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    （本小题13分）

    设函数

    (I)讨论的单调性；

    （II）若有两个极值点，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

     

     

     

    【答案】

    解析：（I）的定义域为

           

    令

    (1) 当故上单调递增．

    (2) 当的两根都小于0，在上，，故上单调递增．

    【解析】略

     

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    设等比数列 的前项和为，首项，公比．

    （I）证明：；

    （II）若数列满足，，求数列的通项公式；

    （III）记，，数列的前项和为，求证：当时，．

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     设，，且A∩B＝{2}，

    （1）求A∪B.

    （2）若

     

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