（本小题13分）
设等比数列
的前项和为
，首项
，公比
．
（I）证明：
；
（II）若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（III）记
，
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
．
科目：高中数学 来源：浏阳一中、田中高三年级2009年下期期末联考试题 数学试题 题型：解答题
（本小题13分）
设等比数列
的前项和为
，首项
，公比
．
（I）证明：
；
（II）若数列
满足
，
，求数列的通项公式；
（III）记
，
，数列
的前项和为
，求证：当
时，
．
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科目：高中数学 来源：2011年湖南省招生统一考试文科数学 题型：解答题
（本小题13分）
设函数
(I)讨论
的单调性；
（II）若有两个极值点
，记过点
的直线的斜率为
，问：是否存在
，使得
若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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（3）见解析
2分
4分
，
得
6分
是以
为首项，
为公差的等差数列．
，即
时，
，
9分
①
②
12分
是单调递增的，故当
时，
13分
满足
，
、
的夹角为
，
与向量
的夹角为锐角，求实数
的取值范围．
，
，且A∩B＝{2}，