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    若x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    ，求函数f(x)=
    1
    cos2x
    +2tanx+1    的最小值及取得最小值时的x的值．
    考点：同角三角函数间的基本关系,二次函数在闭区间上的最值
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：f（x）利用同角三角函数间基本关系化简，再利用二次函数的性质变形，根据x的范围求出tanx的范围，利用二次函数的性质求出f（x）的最小值以及x的值即可．
    解答： 解：f（x）=
    1
    cos2x
    +2tanx+1=
    sin2x+cos2x
    cos2x
    +2tanx+1=tan2x+2tanx+2=（tanx+1）2+1，
    ∵x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]，
    ∴tanx∈[-
    		3
    ，1]，
    则tanx=-1，即x=-
    π
    4
    时，
    函数f（x）取得最小值1．
    点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    过原点的二次函数y=f（x）的顶点为（-1，-1）
    （1）求y=f（x）的解析式；
    （2）求h（x）=f（lgx），（x＞0）的单调区间；
    （3）若g(x)=
    f(x)+k
    x2+x+1
    ，x∈R    的值域为[
    2
    3
    ，2]    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn为正项数列{an}的前n项和，且满足Sn=
    1
    2
    an2+
    1
    2
    an（n∈N*）
    （1）求a1，a2，a3，a4的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某地一天从4～16时的温度变化曲线近似满足函数y=10sin（
    π
    8
    x-
    5π
    4
    ）+20，x∈[4，16]．
    （Ⅰ）求该地区这一段时间内温度的最大温差；
    （Ⅱ）若有一种细菌在15℃到25℃之间可以生存，那么在这段时间内，该细菌最多能生存多长时间？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差大于0，其中a3，a5是方程x2-14x+45=0的两根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=
    1-bn
    2
    （n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若cn=anbn，数列{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn≥
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知角α的终边与单位圆交点的横坐标是-
    3
    5
    ，角α+β的终边与单位圆交点的纵坐标是
    5
    13
    ，且α、β∈（0，π）则cosβ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}、{bn}满足an=2 
    2n+3
    5
    ，bn=
    1
    n
    log2（a1a2a3…an），n∈N*，则数列{bn}的通项公式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a是正实数，k=alga的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0）及抛物线y2=2x，若抛物线上点P满足|PA|=m|PB|，则m的最大值为
     
    ．

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