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    已知函数f(x)在(－∞,＋∞)上是减函数，且满足f(x＋y)＝f(x)·f(y), f(2)＝,试求不等式f(x)f(3x2－1)＜的解集．

    答案：
    解析：

    		解：函数f(x)在(－∞，＋∞)上是减函数且满足f(x＋y)＝f(x)f(y)

    ∴f(2)＝f(1＋1)＝f(1)·(1)＝＜f(1)

    ∴f(1)＝

    由f(x)·f(3x2－1)＜得f(x＋3x2－1)＜

    而＝×＝f(1)f(2)＝f(3)

    ∴f(x＋3x2－1)＜f(3),x＋3x2－1＞3

    解得x＜－或x＞1

    故所求不等式的解为{x|x＜－或x＞1}


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    1
    2
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    x+y
    1+xy
    )    ．
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    1
    2
    ，xn+1=
    2xn
    1+
    x
    2
    n
    (n∈N*)，求f(xn)    ．
    （2）求1+f(
    1
    5
    )+f(
    1
    11
    )…+f(
    1
    n2+3n+1
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    1
    n+2
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