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(2011•南汇区二模)在极坐标系中,曲线ρ=cosθ+sinθ关于极轴的对称曲线的极坐标方程为
ρ=cosθ-sinθ
ρ=cosθ-sinθ
分析:利用直角坐标与极坐标间的关系:ρcosθ=x,ρsinθ=y,ρ2=x2+y2,进行代换求出直角坐标方程,然后求出关于x轴对称后的曲线方程,再将直角坐标方程画出极坐标方程.
解答:解:ρ=cosθ+sinθ两边同乘以ρ得
ρ2=ρcosθ+ρsinθ即x2+y2=x+y
关于x轴对称后的曲线方程为x2+y2=x-y
∴关于极轴的对称曲线的极坐标方程为ρ=cosθ-sinθ
故答案为:ρ=cosθ-sinθ
点评:本题主要考查了简单曲线的极坐标方程,以及极坐标方程与直角方程的互化和对称变换,属于中档题.
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a
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b
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a
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3
-
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=
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(1)试用k表示点A、点B的坐标;
(2)求动点M的轨迹方程F(x,y)=0;
(3)以下给出曲线C的五个方面的性质,请你选择其中的三个方面进行研究,并说明理由(若你研究的方面多于三个,我们将只对试卷解答中的前三项予以评分).
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③图形范围;(2分)
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