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过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线,分别交椭圆于四点,则四边形面积的最小值为(   )

A. B. C. D.

D

解析试题分析:当两条直线斜率都存在时,设直线的方程为,与椭圆联立后得:,设,则

同理,所以
因为,所以,故选D
考点:1.椭圆中关于方程组的联立;2.弦长公式以及四边形面积的求法.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线上两点关于直线对称,且,则等于(           )

A.B.C.D.

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抛物线的焦点坐标是(     )

A.(0,1)B.(0,-1)C.(0, D.(0,-)

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在双曲线上,是这条双曲线的两个焦点,,且的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是(   )

A.B.C.D.

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已知双曲线 的左、右焦点分别为,以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为,则此双曲线的方程为(   )

A.B.C.D.

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已知点是椭圆上的动点,分别是椭圆的左右焦点,为原点,若的角平分线上的一点,且,则长度的取值范围是(    )

A. B. C. D. 

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已知双曲线方程的离心率为,其实轴与虚轴的四个顶点和椭圆的四个顶点重合,椭圆G的离心率为,一定有(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线)的焦点为,已知点为抛物线上的两个动点,且满足.过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为 (   )

A. B.1 C. D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,它们在第一象限内的交点为,且轴垂直,则椭圆的离心率为(   )

A.B.C.D.

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