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已知点是椭圆上的动点，分别是椭圆的左右焦点，为原点，若是的角平分线上的一点，且,则长度的取值范围是（ ）
B
解析试题分析：由椭圆的对称性，只要研究动点在第一象限的情况，当点与点重合时，与原点重合，此时最短为0，当点与点重合时，与重合，此时最长为,又点与点不重合，所以的取值范围.考点：椭圆的简单几何性质.
科目：高中数学 来源： 题型：单选题
已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝ ( )
已知点（3，4）在椭圆上，则以点为顶点的椭圆的内接矩形的面积是（ ）
已知＜4，则曲线和有( )
过椭圆的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于四点，则四边形面积的最小值为（ ）
曲线与曲线的( )
在椭圆中，分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得，则该椭圆离心率的取值范围是( )
已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
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是椭圆
上的动点，
分别是椭圆的左右焦点，
为原点，若
是
的角平分线上的一点，且
,则
长度的取值范围是（ ）
习题精选系列答案
在第一象限的情况，当点
重合时，
与原点
重合，此时
最短为0，当点
重合时，
重合，此时
,又点
不重合，所以
的左、右焦点分别是
、
，其一条渐近线方程为
，点
在双曲线上.则
·
＝ ( ) 
（3，4）在椭圆
上，则以点
的面积是（ ）
的值有关
＜4，则曲线
和
有( )
的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于
四点，则四边形
面积的最小值为（ ）
与曲线
的( )
中，
分别是其左右焦点，若椭圆上存在一点P使得
，则该椭圆离心率的取值范围是( ) 
上移动，则点
与点P连线中点的轨迹方程是（ ）
的右焦点F，直线
与其渐近线交于A，B两点，且
为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ）
）
）
）
）