练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    二次函数f(x)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

    (1)求f(x)的解析式；

    (2)在区间[－1,1]上，函数y＝f(x)的图象恒在直线y＝2x＋m的上方，试确定实数m的取值范围．

    解　(1)由f(0)＝1，可设f(x)＝ax2＋bx＋1(a≠0)，故f(x＋1)－f(x)＝a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2ax＋a＋b，由题意，得解得

    故f(x)＝x2－x＋1.

    (2)由题意，得x2－x＋1>2x＋m，即x2－3x＋1>m，对x∈[－1,1]恒成立．令g(x)＝x2－3x＋1，则问题可转化为g(x)min>m，又因为g(x)在[－1,1]上递减， 所以g(x)min＝g(1)＝－1，故m<－1.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：湖北省期中题 题型：解答题

    已知一元二次函数f(x)满足f(-2+k)=f(-2-k)（k∈R），且该函数的图象与y轴交于点（0，1），在x轴上截得的线段长为，求该一元二次函数的解析式。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数解析式.?

    （1）已知f(+1)=x+2,求f(x)，f(x+1),f(x2);?

    （2）已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(x+1)－f(x)=2x,求f(x);?

    （3）已知f(x)+2f()=2x+1,求f(x).?

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．（1）求f (x)的解析式；

    （2）在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省高三第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

     (本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件：,     

    （1）求

    （2）讨论  的解的个数

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年河北省石家庄市高三数学练习试卷3 题型：解答题

    已知二次函数f(x)满足f (x＋1)－f (x)＝2x且f (0)＝1．

    ⑴求f (x)的解析式；

    ⑵在区间[－1，1]上，y＝f (x)的图象恒在y＝2x＋m的图象上方，试确定实数m的范围．

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案