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    若函数f(x)为奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又f(－3)=0，则不等式x·f(x)＜0的解集是

    [　　]

    A．{x|－3＜x＜0或x＞3}

    B．{x|x＜－3或0＜x＜3}

    C．{x|x＜－3或x＞3}

    D．{x|－3＜x＜0或0＜x＜3}

    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在D上的函数f（x），如果满足：对任意x∈D，存在常数M≥0，都有|f（x）|≤M 成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函f（x）的一个上界．
    已知函数f（x）=1+a(
    1
    2
    )    x    +(
    1
    4
    )    x    ，g（x）=log
    1
    2
    1-ax
    x-1
    ．
    （1）若函数g（x）为奇函数，求实数a的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数g（x），在区间[
    5
    3
    ，3]上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数g（x）在[0，+∞）上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

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