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    已知。求证：。
    证明见解析
    本试题主要是考查了线面平行的判定定理的运用。
    证明：过a作平面，使它与相交，交线为c。，，，所以。所以，。考核综合线面平行的判定与性质。较易。
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上。

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平
    面PDB所成的角的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图 5，已知正方形ABCD在水平面上的正投影（投影线垂直于投影面）是四边形，其中A与A '重合，且BB'＜DD'＜CC'．
    （1）证明AD'//平面BB'C'C，并指出四边形AB'C'D’的形状；
    （2）如果四边形中AB'C'D’中，，正方形的边长为，
    求平面ABCD与平面AB'C'D’所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

      在直三棱柱中，="2" ,.点分别是 ,的中点，是棱上的动点.
    （I）求证：平面；
    (II)若//平面，试确定点的位置，
    并给出证明；
    (III)求二面角的余弦值.
    【

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，圆柱底面的直径长度为，为底面圆心，正三角形的一个顶点在上底面的圆周上，为圆柱的母线，的延长线交于点， 的中点为.

    （1）  求证：平面⊥平面；
    （2）  求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a,b是两条异面直线，直线ca，那么c与b的位置关系是（  ）
    A．一定是异面B．一定是相交C．不可能平行D．可能相交

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，
    （Ⅰ）求异面直线与所成角的大小；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，多面体FE－ABCD中，ABCD和ACFE都是直角梯形，DC∥AB，AE∥CF，平面ACFE⊥平面ABCD，AD＝DC＝CF＝2AE＝，∠ACF＝∠ADC＝。
    （I）求证：BC⊥平面ACFE；
    （II）求二面角B－FE－D的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，是线段上不同于的任意一点，且

    （1）求证：；
    （2）求证：；
    （3）求三棱锥的体积。

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