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    据有关资料，1995年我国工业废弃垃圾达到7  4×108吨，占地562  4平方公里，若环保部门每年回收或处理1吨旧物资，则相当于处理和减少4吨工业废弃垃圾，并可节约开采各种矿石20吨，设环保部门1996年回收10万吨废旧物资，计划以后每年递增20%的回收量，试问
    （1）2001年回收废旧物资多少吨？
    （2）从1996年至2001年可节约开采矿石多少吨（精确到万吨）？
    （3）从1996年至2001年可节约多少平方公里土地？
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：应用题
    分析：设an表示第n年的废旧物资回收量，Sn表示前n年废旧物资回收总量，则数列{an}是以10为首项，1+20%为公比的等比数列，
    （1）2001年回收废旧物资即为第6年的废旧物资回收量；
    （2）先利用等比数列的求和公式求出前6年的和，然后可求出从1996年至2001年可节约开采矿石的量；
    （3）先求出从1996年到2001年共减少工业废弃垃圾量，然后可求出所求．
    解答： 解  设an表示第n年的废旧物资回收量，Sn表示前n年废旧物资回收总量，则数列{an}是以10为首项，1+20%为公比的等比数列
    （1）a6=10（1+20%）5=10×1.25=24.8832≈25（万吨）
    （2）S6=
    10[(1+20%)6-1]
    (1+20%)-1
    =10×
    1．66-1
    0.2
    =99.2992≈99.3（万吨）
    ∴从1996年到2001年共节约开采矿石20×99.3≈1986（万吨）
    （3）由于从1996年到2001年共减少工业废弃垃圾4×99.3=397.2（万吨），
    ∴从1996年到2001年共节约
    562.4×397.2×104
    7.4×108
    ≈3 平方公里．
    点评：本题考查数列在实际问题中的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等比数列通项公式和前n项和公式的灵活运用．
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    		3
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    		3
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