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已知A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点B是此圆与x轴正半轴的交点，记∠AOB=α，若点A的纵坐标为 $数学公式$ ．则sinα=； tan2α=．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
分析：先确定点A的横坐标，进而利用三角函数的定义及二倍角公式，即可求得结论．
解答：∵A是单位圆上的点，且点A在第二象限，点A的纵坐标为 $\text{[math]}$
∴点A的横坐标为 $\text{[math]}$
∴sinα= $\text{[math]}$ ，cosα= $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
点评：本题考查三角函数的定义及二倍角公式，解题的关键是确定点A的横坐标，正确运用三角函数的定义．

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