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如果不等式
4x-x2
>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是______.
根据不等式解集的几何意义,
作函数y=
4x-x2
和函数y=(a-1)x的图象(如图),
从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2,+∞).
故答案为:a∈[2,+∞).
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

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,证明:

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解关于x的不等式loga(2x-1)-loga(4+3x-x2)<loga
1
2
(a>0且a≠1).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)
3x-2
x-3
≥1;
(2)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)已知集合A={x|x2-x-6>0},B={x|0<x+a<4},若A∩B=∅,求实数a的取值范围;
(2)已知f(x)=-3x2+a(6-a)x+b.当不等式f(x)>0的解集为(-1,3)时,求实数a,b的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知关于x的不等式
ax-5
x2-a
<0
的解集为M,若3∈M,且5∉M,则实数a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知a>0,b>0,a+b=2,则的最小值是  ( )
A.B.4C.D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,试比较的大小.

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