试题分析:函数的表达式知,可借助两个函数y=x与y=-x图象来研究,分析可得答案.
由题意知函数f(P)、f(M)的图象如图所示.
设
故①错误
同理可知当
,②不正确.
设
,故③错误.
④若
则
.这是不对的 若P={非负实数},M={正实数}
则f(P)={非负实数},f(M)={负实数}
则f(P)∪f(M)=R.故④错,故选A
点评:考查对题设条件的理解与转化能力,本题中题设条件颇多,审题费时,需仔细审题才能把握其脉络,故研究时借用两个函数的图象,借助图形的直观来来帮助判断命题的正误,以形助数,是解决数学问题常用的一种思路。