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    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

    (1)求在一次游戏中

    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率。

    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。

    【解析】(1)  ①摸出3个白球，只有甲箱摸2个白球，乙箱摸一个白球；②不少于2个包括2个白球或3个白球。(2)符合几何分别。

     

    【答案】

    （1）① 设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件（i = 0 , 1, 2, 3）, 则

    P() = ……………………3分

    ② 设“在1次游戏中获奖为事件B”  则B =

    又P() =  且 , 互斥，

    所以………………6分

    （2）由题意可知X的所有可能取值为0， 1，2

     

     

    所以x 的分布列是

    x

    0

    1

    2

    P

    X的数学期望是E(X) =

     

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    学校游园活动有这样一个游戏节目，甲箱子里装有3个白球、2个黑球；乙箱子里装有

    1个白球、2个黑球。这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖.（每次游戏结束后将球放回原箱）

    （Ⅰ）求在一次游戏中：

    ①摸出3个白球的概率；

    ②获奖的概率；

    （Ⅱ）求在两次游戏中获奖次数的分布列及数学期望.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

    (1)求在一次游戏中

    ①摸出3个白球的概率；②获奖的概率。

    (2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。

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