Question

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同。每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在一次游戏中

①摸出3个白球的概率；②获奖的概率。

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(x)。

Answer 1

（1） ① 设“在1次游戏中摸出i个白球”为事件（i = 0 , 1, 2, 3）, 则

P() = ……………………3分

② 设“在1次游戏中获奖为事件B”  则B =

又P() =  且 , 互斥，

所以………………6分

（2）由题意可知X的所有可能取值为0， 1，2

 

 

所以x 的分布列是

x	0	1	2
P

X的数学期望是E(X) = …………………………12分