练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    某校高三文科分为五个班.高三数学测试后, 随机地在各班抽取部分学生进行成绩统计,各班被抽取的学生人数恰好成等差数列,人数最少的班被抽取了18人.抽取出来的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布条形图如图所示,其中120～130(包括120分但不包括130分)的频率为0.05,此分数段的人数为5人.

    （1）问各班被抽取的学生人数各为多少人?
    （2）在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分的概率.

    （1）各班被抽取的学生人数分别是18人，19人，20人，21人，22人；
    （2）在抽取的所有学生中，任取一名学生, 求分数不小于90分的概率为.

    解析试题分析：（1）先利用频率、样本容量以及总容量之间的关系求出抽取的学生总数，利用各班抽取的人数成等差数列这一条件求出公差，进而确定各班被抽取的人数；（2）在频率分布直方图中找出区间所对应的矩形，然后利用频率分布直方图的几何意义计算事件“在抽取的所有学生中，任取一名学生，求分数不小于90分”的概率.
    试题解析：（1）由频率分布条形图知，抽取的学生总数为人.
    ∵各班被抽取的学生人数成等差数列，设其公差为，
    由="100," 解得.
    ∴各班被抽取的学生人数分别是18人，19人，20人，21人,22人.
    （2）在抽取的学生中,任取一名学生, 则分数不小于90分的概率为
    0.35+0.25+0.1+0.05=0.75.
    考点：1.等差数列；2.频率分布直方图

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    空气质量已成为城市居住环境的一项重要指标，空气质量的好坏由空气质量指数确定。空气质量指数越高，代表空气污染越严重：

    空气质量指数
    		0~35
    		35~75
    		75~115
    		115~150
    		150~250
    		≥250
    空气质量类别
    		优
    		良
    		轻度污染
    		中度污染
    		重度污染
    		严重污染
    经过对某市空气质量指数进行一个月（30天）监测，获得数据后得到条形图统计图如图：

    （1）估计某市一个月内空气受到污染的概率（规定：空气质量指数大于或等于75，空气受到污染）；
    （2）在空气质量类别为“良”、“轻度污染”、“中度污染”的监测数据中用分层抽样方法抽取一个容量为6的样本，若在这6数据中任取2个数据，求这2个数据所对应的空气质量类别不都是轻度污染的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校从参加市联考的甲、乙两班数学成绩110分以上的同学中各随机抽取8人，将这l6人的数学成绩编成茎叶图，如图所示．

    (I)茎叶图中有一个数据污损不清(用△表示)，若甲班抽出来的同学平均成绩为l22分，试推算这个污损的数据是多少?
    (Ⅱ)现要从成绩在130分以上的5位同学中选2位作数学学习方法介绍，请将所有可能的结果列举出来，并求选出的两位同学不在同一个班的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某单位名员工参加“社区低碳你我他”活动.他们的年龄在岁至岁
    之间.按年龄分组：第1组，第组，第3组，第组，第组，得到的频率分布直方图如图所示.下表是年龄的频率分布表.

    区间





    人数



    		 
    		 
    （1）求正整数、、的值；
    （2）现要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人，则年龄在第、、组的人数分别
    是多少？
    （3）在（2）的条件下，从这人中随机抽取人参加社区宣传交流活动，求恰有人在第组的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    (Ⅰ)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    (Ⅱ)在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动，活动内容是：1.到各社区宣传慰问，倡导文明新风；2.到指定的医院、福利院做义工，帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况，选择了不同的活动项目，相关的数据如下表所示：

     
    		宣传慰问
    		义工
    		总计
    岁至岁



    大于岁



    总计



    （1）分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取名，年龄大于岁的应该抽取几名？
    （2）上述抽取的名志愿者中任取名，求选到的志愿者年龄大于岁的人数的数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

    年份（x）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    人数（y）
    		3
    		5
    		8
    		11
    		13
    （1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
    （2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。
    参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    从某学校高三年级男生随机抽取若干名测量身高，发现测量数据全部介于155cm和195cm之间且每个男生被抽取到的概率为，将测量结果按如下方式分成八组：第一组［155,160），第二组［160,165），┅，第八组［190,195），右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的频数均为4，第六组，第七组，第八组的频率依次构成等差数列。

    （I）补充完整频率分布直方图，并估计该校高三年级全体男生身高不低于180cm的人数；
    （II）从最后三组中任取2名学生参加学校篮球队，求他们来自不同组的事件概率。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三4班有50名学生进行了一场投篮测试，其中男生30人，女生20人．为了了解其投篮成绩，甲、乙两人分别都对全班的学生进行编号（1~50号），并以不同的方法进行数据抽样，其中一人用的是系统抽样，另一人用的是分层抽样．若此次投篮考试的成绩大于或等于80分视为优秀，小于80分视为不优秀，以下是甲、乙两人分别抽取的样本数据：

    编号
    		性别
    		投篮成绩
    2
    		男
    		90
    7
    		女
    		60
    12
    		男
    		75
    17
    		男
    		80
    22
    		女
    		83
    27
    		男
    		85
    32
    		女
    		75
    37
    		男
    		80
    42
    		女
    		70
    47
    		女
    		60
    甲抽取的样本数据
    编号
    		性别
    		投篮成绩
    1
    		男
    		95
    8
    		男
    		85
    10
    		男
    		85
    20
    		男
    		70
    23
    		男
    		70
    28
    		男
    		80
    33
    		女
    		60
    35
    		女
    		65
    43
    		女
    		70
    48
    		女
    		60
    乙抽取的样本数据
    （Ⅰ）观察乙抽取的样本数据，若从男同学中抽取两名，求两名男同学中恰有一名非优秀的概率．
    （Ⅱ）请你根据乙抽取的样本数据完成下列2×2列联表，判断是否有95%以上的把握认为投篮成绩和性别有关？
     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    男
    		 
    		 
    		 
    女
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		10
    （Ⅲ）判断甲、乙各用何种抽样方法，并根据（Ⅱ）的结论判断哪种抽样方法更优？说明理由.
    下面的临界值表供参考：

    		0.15
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    		0.001

    		2.072
    		2.706
    		3.841
    		6.635
    		7.879
    		10.828
    （参考公式：，其中）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案