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    例2．已知ABCD是平行四边形，求证：|
    AC
    |2+|
    BD
    |2=2(|
    AB
    |2+|
    AD
    |2).
    分析：由ABCD是平行四边形，根据平面向量加减法的三角形法则，易得
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，根据向量模的平方等于向量的平方，易得结论．
    解答：证明：∵ABCD是平行四边形，
    ∴
    AC
    =
    AB
    +
    AD
    ，
    BD
    =
    AD
    -
    AB

    ∴|
    AC
    |2+|
    BD
    |2
    =(
    AB
    +
    AD
    )2    +(
    AD
    -
    AB
    )2
    =2(|
    AB
    |2+|
    AD
    |2)
    点评：向量加法的三角形法则，可理解为“首尾相接”，向量减法的三角形法则，可理解为“同起点，连终点，方向指被减．”
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