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    (08年绍兴一中三模文) （15分）  已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列 满足，

        ⑴求函数的表达式；

        ⑵求证；

        ⑶设，求数列的最值及相应的

    解析：（1）设，则两图象交点为 ………2分

    ∵    ∴ ………5分

    （2）  ∵

       ∴ 

       ∵  ∴，故  ………8分

    ∴，

    数列是首项为1，公差为的等差数列

    ∴，   ………10分

    （3）

       令， ∈(0,1] 

    则  ∵…………13分

    ∴u的值分别为1, ,,……经比较距最近

    当n=3时，有最小值是 - ，当n=1时，bn有最小值是0。…………15分

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    (08年绍兴一中三模理)     甲、乙两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时甲赢得乙一张卡片，否则乙赢得甲一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止；设表示游戏终止时掷硬币的次数；

        ⑴当投掷硬币五次时，求甲已赢得乙三张卡片的概率；

        ⑵求的数学期望E；

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    (1)  求椭圆的方程；       

    (2) 过椭圆的右焦点作直线交椭圆于、两点，交轴于点．若，，求证：为定值．

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    (08年绍兴一中三模理 ) （15分）  定义：  ()

        ⑴设函数，求函数的最小值；

        ⑵解关于的不等式：

        ⑶设，正项数列满足：，；求数列的通项公式，并求所有可能乘积（）的和。

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    (08年绍兴一中三模文) （14分） 一个盒子装有六张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R的函数；

         ⑴现从盒子中任取两张卡片，将卡片上的函数相加得一个新函数，求所得函数是奇函数的概率；

         ⑵现从盒子中进行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一张记有偶函数卡片则停止抽取，否则继续进行，求抽取次数不多于三次的概率。

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    (08年绍兴一中三模文)   （15分） 已知定义域为R的二次函数的最小值为0且有，直线被的图象截得的弦长为，数列满足，

        ⑴求函数的表达式；

        ⑵求证；

        ⑶设，求数列的最值及相应的

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