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(文)实数x,y满足x2+y2=1,若m>x+2y恒成立,则实数m的取值范围为______.

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满足x2+y2=1的实数x,y对应的点在以(0,0)为圆心,以1为半径的圆O上,
如下图示:
不等式m>x+2y恒成立,则可得m>(x+2y)max
令z=2y+x,则y=-2x+Z(z为直线y=-2x+z在y轴上的截距),当直线y=-2x+z与圆相切时,Z最大
此时,圆心(0,0)到直线y=-2x+Z的距离d=
|Z|
5
=1
,结合图象可知Z=
5

∴m
5

故答案为:m>
5
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m>
5
m>
5

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π
2
),点B在直线ρcosθ+ρsinθ=0上运动,当线段AB长最短时,点B的极坐标为
2
2
4
2
2
4

(川中班)(文)实数x、y满足  
y≥0  
x-y≥0 
2x-y-2≥0
,则k=
y-1
x+1
的取值范围为
[-
1
2
,1)
[-
1
2
,1)

(川中南校班) 
lim
n→∞
(
n
n+2
)n=<u>
e-2
e-2

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