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    （理科）在y=x2上取动点A（a，a2），a∈（0，5]，在y轴上取点数学公式，△OAM面积的最大值等于________．


    分析：先求出，△OAM面积的表达式，再结合基本不等式即可求出结论．（注意检验等号是否成立）
    解答：由题得：S△OAM=•xA•yM
    =•a•=•；
    ∵a+≥2=4，当且仅当a=2时取等号，
    ∴S△OAM≤．
    故答案为：．
    点评：本题主要是在抛物线的基础上结合基本不等式求函数的最值．在用基本不等式做题时，一定要注意其成立的条件，避免出错．
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    1
    a2+a+4
    )    ，△OAM面积的最大值等于
    1
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    1
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    ．

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    1
    a2+a+4
    )    ，△OAM面积的最大值等于______．

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     (2012年高考湖北卷理科21)（本小题满分13分）

    设A是单位圆x2+y2=1上的任意一点，i是过点A与x轴垂直的直线，D是直线i与x轴的交点，点M在直线l上，且满足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C。

    （I）求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求焦点坐标；

    （Ⅱ）过原点且斜率为k的直线交曲线C于P、Q两点，其中P在第一象限，它在y轴上的射影为点N，直线QN交曲线C于另一点H，是否存在m，使得对任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由。

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