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    等比数列满足的前n项和为,且

    (I)求;

    (II)数列的前n项和,是否存在正整数m,,使得成等比数列?若存在,求出所有的值;若不存在,请说明理由.

     解: (Ⅰ),所以公比  

         得                   

      

    所以  

      

    (Ⅱ)由(Ⅰ)知               

    于是  

    假设存在正整数,使得成等比数列,则

    ,                            

    可得,   所以                      

    从而有,,                   

    由,得     

    此时.                  

    当且仅当,时,成等比数列  

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