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(2008•咸安区模拟)Z∈C,若|z|-
.
z
=1-2i
4+3i
z
的值是(  )
分析:先设出复数的代数形式,根据模的公式和条件列出方程,再由实部和虚部对应相等列出方程组,再代入所求的式子,利用分母“实数化”进行求值.
解答:解:设z=a+bi(a,b∈R),∵|z|-
.
z
=1-2i

a2+b2
-a+bi=1-2i,
a2+b2
-a=1
b=-2
,解得,a=
3
2
,b=-2,
4+3i
z
=
(4+3i)(
3
2
+2i)
(
3
2
-2i)(
3
2
+2i)
=
8i+
9
2
i
9
4
+4
=2i,
故选A.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘除法,虚数单位i 的幂运算性质,利用复数相等的条件列出方程组进行求值,当两个复数相除时利用分母“实数化”进行求值.
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x2
4
+
y2
3
=1
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3
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+
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+
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16
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π

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