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    若两直线y＝x＋2a和y＝2x＋a＋1的交点为P，P在圆x2＋y2＝4的内部，则a的取值范围是　　　　　　.

    由，得P(a－1,3a－1).

    ∴(a－1)2＋(3a－1)2<4.

    ∴－<a<1.

    答案：(－，1)

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    若两条直线y＝x＋2a，y＝2x＋a的交点P在圆＝4的内部，则实数a的取值范围是________．

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    科目：高中数学 来源：浙江省金华一中2011－2012学年高一下学期期中考试数学试卷 题型：013

    给出下列命题：

    (1)α、β是锐角△ABC的两个内角，则sinα＜sinβ；

    (2)在锐角△ABC中，BC＝1，B＝2A，则AC的取值范围为()；

    (3)已知与为互相垂直的单位向量，＝－2，＝＋λ且与的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是；

    (4)已知O是△ABC所在平面内定点，若P是△ABC的内心，则有＝＋λ()，λ∈R；

    (5)直线x＝－是函数y＝sin(2x－)图象的一条对称轴．

    其中正确命题是

    [　　]

    A．(1)(3)(5)

    B．(2)(4)(5)

    C．(2)(3)(4)

    D．(1)(4)(5)

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    科目：高中数学 来源：云南省绿春第一中学2011届高三第二次复习统一检测理科数学试题 题型：044

    已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线y＝－x是双曲线S的一条渐近线，而且原点O，点A(a，0)和点B(0，－b)使等式||2＋||2＝||2·||2成立．

    (Ⅰ)求双曲线S的方程；

    (Ⅱ)若双曲线S上存在两个点关于直线l∶y＝kx＋4对称，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(12) 题型：044

    已知实轴长为2a，虚轴长为2b的双曲线S的焦点在x轴上，直线y＝－x是双曲线S的一条渐近线，且原点O、点A(a，0)和点B(0，－b)使等式成立．

    (Ⅰ)求双曲线S的方程；

    (Ⅱ)若双曲线S上存在两个点关于直线l：y＝kx＋4对称，求实数k的取值范围．

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