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求直线3x-y-4=0关于点P(2,-1)对称的直线L的方程。

答案:
解析:

解法一:设直线L上任一点为(x,y,),关于P(2,1)对称点(4-x, -2-y)在直线3x-y-4=0上

∴3(4-x)-(-2-y)-4=0

∴3x-y-l0=0。

则所求直线L的方程为3x-y-10=0。

解法二:由直线L与3x-y-4=0平行,可设直线L方程为3x-y-b=0

∵点P到两直线距离相等

∴b=-10或b=-4(舍)

∴所求直线L的方程为3x-y-10=0。


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