练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    求直线2x＋y－4＝0关于直线l：3x＋4y－1＝0对称的直线方程．

    答案：
    解析：

    　　解法一：如图所示，设P(x，y)为所求直线上任一点，点P关于l的对称点为(，)．又P⊥l，故kP＝，即有．①

    　　由P的中点()在直线l上，

    　　所以．②

    　　解由①②组成的方程组，得，又点(，)在已知直线2x＋y－4＝0上，故有2×－4＝0，即2x＋11y＋16＝0．此为所求．

    　　解法二：在直线2x＋y－4＝0上取一点A(2，0)．又设点A关于l的对称点为B(x0，y0)，则解得B()．又所求直线过点P(3，－2)，故由两点式可求得直线l2的方程为2x＋11y＋16＝0．


    提示：

    将线关于线对称问题转化为点关于点对称问题，然后利用“转代法”求得对称的直线方程．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修二数学苏教版 苏教版 题型：044

    求直线2x＋y－4＝0关于直线3x＋4y－1＝0对称的直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    试求直线2x－y＋4＝0关于点P(3，－1)对称的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆过点A(1，－2)，B(－1,4)，求

    (1)周长最小的圆的方程；

    (2)圆心在直线2x－y－4＝0上的圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江西省高二上学期10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知以点C (t∈R，t≠0)为圆心的圆与x轴交于点O、A，与y轴交于点O、B，其中O为原点．

    (1)求证：△AOB的面积为定值；

    (2)设直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M、N，若OM＝ON，求圆C的方程.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案