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    O为已知圆外的定点,M在圆上,以OM为边作正△OMN,当点M在圆上移动时,求点N的轨迹方程(O、M、N逆时针排列).

    解:以O为极点,以O和已知圆圆心O′所在射线为极轴,建立极坐标系,如图,设|OO′|=ρ0,圆的

    半径为r,那么圆的极坐标方程为ρ2-2ρ0ρcosθ+ρ02-r2=0,

    设N(ρ,θ),M(ρ1,θ1),

    ∵M在圆上,

    ∴ρ12-2ρ0ρ1cosθ1+ρ02-r2=0.(1)

    ∵△OMN为正三角形,∴

    代入①得ρ2-2ρ0ρcos(θ-)+ρ02-r2=0,这就是点N的轨迹方程.

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    已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆O外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|
    （1）求实数a、b间满足的等量关系；
    （2）若以P为圆心所作的圆P与圆O有公共点，试求半径取最小值时圆P的方程．

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    已知圆O：x2+y2=1和定点A（2，1），由圆外一点P（a，b）向圆O引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|
    （1）求实数a，b间满足的等量关系式；
    （2）求△OQP面积的最小值；
    （3）求||PO|-|PQ||的最大值．

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    O为已知圆外的定点,M在圆上,以OM为边作正三角形OMN,当点M在圆上移动时,求点N的轨迹方程(O、M、N逆时针排列).

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    O为已知圆外的定点,M在圆上,以OM为边作正三角形OMN,当点M在圆上移动时,求点N的轨迹方程(O、M、N逆时针排列).

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