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    函数y=
    1
    x-1
    与y=log2（2x+a）有相同的定义域，则a=
     
    ．
    分析：令第一个合适的被开方数大于0求出它的定义域；令第二个函数的真数大于0求出第二个函数的定义域，根据题意列出方程求出a的值．
    解答：解：∵要使y=
    1
    x-1
    有意义，需满足
    x-1＞0
    ∴y=
    1
    x-1
    的定义域为（1，+∞）
    要使y=log2（2x+a）有意义，需满足
    2x+a＞0
    ∴y=log2（2x+a）的定义域为(-
    a
    2
    ，+∞)
    据题意得-
    a
    2
    =1
    ∴a=-2
    故答案为-2
    点评：求解析式已知的函数的定义域，应该从一下几个方面进行限制：开偶次方根的被开方数大于等于0、对数函数的真数大于0底数大于0且不为1、分母非0．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    1
    x+2
    与y=
    1
    x-4
    的图象关于点（　　）对称．
    A、（0，0）
    B、（1，0）
    C、（-2，0）
    D、（4，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列判断正确的是
    ③
    ③
    （把正确的序号都填上）．
    ①函数y=|x-1|与y=
    x-1，x＞1
    1-x，x＜1
    是同一函数；
    ②若函数f（x）在区间（-∞，0）上递增，在区间[0，+∞）上也递增，则函数f（x）必在R上递增；
    ③对定义在R上的函数f（x），若f（2）≠f（-2），则函数f（x）必不是偶函数；
    ④函数f（x）=
    1
    x
    在（-∞，0）∪（0，+∞）上单调递减；
    ⑤若x1是函数f（x）的零点，且m＜x1＜n，那么f（m）•f（n）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    x
    x-1
    ，给出下列命题：
    （1）函数图象关于点（1，1）对称；
    （2）函数图象关于直线y=2-x对称；
    （3）函数在定义域内单调递减；
    （4）将函数图象向左平移一个单位，再向下平移一个单位后与y=
    1
    x
    的图象重合．
    其中正确的命题是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    （写出所有正确命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    1
    x-1
    与y=log2（2x+a）有相同的定义域，则a=______．

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