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求直线2x+(3k-1)y+k-1=0在x、y轴上的截距.
令y=0,则x=,于是直线在x轴上的截距为.
令x=0,则(3k-1)y+k-1=0,于是直线在y轴的截距为:
当k=时,直线在y轴上的截距不存在;
当k≠时,直线在y轴上的截距为.
按照截距的定义求解,即在方程中令y=0,则x的取值即为直线在x轴上的截距;令x=0,则y的取值即为直线在y轴上的截距. 本题容易忽视对y轴截距是否存在的讨论,即忽视了k=的情形而造成错解.事实上,当k=时,分式无意义,此时的直线在y轴上的截距不存在.
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