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    若平面向量
    a
    与平面向量
    b
    的夹角等于
    π
    3
    ，|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的余弦值等于（　　）
    A．
    		21
    7
    		B．-
    1
    7
    		C．-
    		21
    7
    		D．
    1
    7
    由题意可得
    a
    •
    b
    =|
    a
    | |
    b
    |cos
    π
    3
    =1×2×
    1
    2
    =1．
    ∴(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )    =
    a
    2    -
    b
    2    =12-22=-3.|
    a
    -
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    -2
    a
    •
    b
    =
    		12+22-2×1
    =
    		3
    ，|
    a
    +
    b
    |=
    a
    2    +
    b
    2    +2
    a
    •
    b
    =
    		12+22+2×1
    =
    		7
    ．
    ∴设
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角为θ，则cosθ=
    (
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )
    |
    a
    -
    b
    | |
    a
    +
    b
    |
    =
    -3
    		3
    ×
    		7
    =-
    		21
    7
    ．
    故选C．
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    若平面向量
    a
    与
    b
    =（1，-2）的夹角是180°，且|
    a
    |=3
    		5
    ，则
    a
    等于（　　）
    A、（6，-3）
    B、（3，-6）
    C、（-3，6）
    D、（-6，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，
    a
    =(2，0)    ，|
    b
    |=1    ，则|
    a
    +2
    b
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若平面向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    b
    =(
    		3
    ，-1)    ，(
    a
    +2
    b
    )•(
    a
    -3
    b
    )=-12    ，则向量
    a
    的模为（　　）

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    若平面向量
    a
    与平面向量
    b
    的夹角等于
    π
    3
    ，|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=2    ，则
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    的夹角的余弦值等于（　　）

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