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    设y，z＞0，且a=
    y
    z
    		5-x
    ，b=
    z
    y
    		x+3
    ，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为______．
    由a=
    y
    z
    		5-x
    ，b=
    z
    y
    		x+3
    有意义，则-3＜x＜5．
    因为y，z＞0，所以a＞0，b＞0．
    则ab=
    y
    z
    		5-x
    •
    z
    y
    		x+3
    =
    1
    		-x2+2x+15
    ．
    令t=-x2+2x+15，
    因为-3＜x＜5，所以t=-（x-1）2+16∈（0，16]．
    则ab∈[
    1
    4
    ，+∞)    ．
    因为a，b中的最大数为M，所以当a=b时，两数中的最大数相等，此时a=b=M，M最小为
    1
    2
    ．
    当a≠b时，因为ab≥
    1
    4
    ，所以a，b中的最大数M的最小值大于
    1
    2
    ．
    所以M的最小值为
    1
    2
    ．
    故答案为
    1
    2
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c是正常数，且a，b，c互不相等，x，y，z∈（0，+∞），
    （1）求证：
    a2
    x
    +
    b2
    y
    +
    c2
    z
    ≥
    (a+b+c)2
    x+y+z
    ，并指出等号成立的条件；
    （2）利用（1）的结论：
    ①求函数f(x)=
    1
    x
    +
    4
    1-2x
    +
    25
    1+x
    (x∈(0，
    1
    2
    ))    的最小值，并求出相应的x值；
    ②设a、b、c∈（0，1），求证：
    a
    1-bc2
    +
    b
    1-ca2
    +
    c
    1-ab2
    ≥
    a+b+c
    1-abc
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设y，z＞0，且a=
    y
    z
    		5-x
    ，b=
    z
    y
    		x+3
    ，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    设y，z＞0，且数学公式，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江苏省宿迁市沭阳县高一（下）期中数学试卷（解析版） 题型：填空题

    设y，z＞0，且，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为    ．

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