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设y，z＞0，且 $数学公式$ ，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为________．

$\text{[math]}$
分析：由题意求出x的取值范围，由x得取值范围，借助于配方法求出ab的取值范围，分a，b相等和不等得到a，b中的最大数M的最小值．
解答：由 $\text{[math]}$ 有意义，则-3＜x＜5．
因为y，z＞0，所以a＞0，b＞0．
则 $\text{[math]}$ ．
令t=-x²+2x+15，
因为-3＜x＜5，所以t=-（x-1）²+16∈（0，16]．
则 $\text{[math]}$ ．
因为a，b中的最大数为M，所以当a=b时，两数中的最大数相等，此时a=b=M，M最小为 $\text{[math]}$ ．
当a≠b时，因为ab $\text{[math]}$ ，所以a，b中的最大数M的最小值大于 $\text{[math]}$ ．
所以M的最小值为 $\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了函数的定义域和值域，考查了配方法，考查了分类讨论的数学思想方法，解答此题的关键是读懂题目意图，把a，b乘积后消去y，z，此题属中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设y，z＞0，且a=

5-x

，b=

x+3

，记a，b中的最大数为M，则M的最小值为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2013•海淀区一模）设A（x_A，y_A），B=（x_B，y_B）为平面直角坐标系上的两点，其中x_A，y_A，x_B，y_B∈Z．令△x=x_B-x_A，△y=y_B-y_A，若|△x|+|△y|=3，且|△x|•|△y|≠0，则称点B为点A的“相关点”，记作：B=τ（A）．已知P₀（x₀，y₀）（x₀，y₀∈Z）为平面上一个定点，平面上点列{P_i}满足：P_i=τ（P_i-1），且点P_i的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，…n．
（Ⅰ）请问：点P₀的“相关点”有几个？判断这些“相关点”是否在同一个圆上，若在同一个圆上，写出圆的方程；若不在同一个圆上，说明理由；
（Ⅱ）求证：若P₀与P_n重合，n一定为偶数；
（Ⅲ）若p₀（1，0），且y_n=100，记T=