练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设F1，F2分别是椭圆E：(0＜b＜1)的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|
    ，|AB|，|BF2|成等差数列．
    (Ⅰ)求|AB|；
    (Ⅱ)若直线l的斜率为1，求b的值．
    解：(Ⅰ)由椭圆定义知|AF2|+|AB|+|BF2|=4，
    又2|AB|=|AF2|+|BF2|，得|AB|=。
    (Ⅱ)l的方程为y=x+c，其中，
    设A(x1，y1)，B(x2，y2)，
    则A，B两点坐标满足方程组，
    化简得(1+b2)x2+2cx+1-2b2=0，
    则，
    因为直线AB的斜率为1，所以，
    即，
    则，
    解得。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F1斜率为1的直线?与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （1）求E的离心率；
    （2）设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求E的方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2b2
    =1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （Ⅰ）求|AB|；
    （Ⅱ）若直线l的斜率为1，求b的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为
    4
    3
    4
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆E：x2+
    y2
    b2
    =1(0＜b＜1)    的左、右焦点，过F1的直线?与E相交于A、B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列，则|AB|的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2分别是椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点，过F1且斜率为k的直线l与E相交于A、B两点，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列．
    （1）若a=1，求|AB|的值；
    （2）若k=1，设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求椭圆E的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案