（08年杭州市质检二文）（14分） 已知函数
，
。
（1） 当
时，判断证明
的单调性并求的最小值；
（2） 若对任意，
恒成立，试求实数
的取值范围。
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（08年杭州市质检二文）（14分） 已知数列
是等差数列，
，
。
（1） 求数列的通项公式
；
（2） 求数列的前n项和
；
（3） 当n是自然数时，不等式
是否有解？请说明理由。
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（08年杭州市质检二） （14分）某远洋捕渔船到远海捕鱼，由于远海渔业资源丰富，每撒一次网都有w万元的收益；同时，又由于远海风云未测，每撒一次网存在遭遇沉船事故的可能，其概率为
（常数k为大于l的正整数）。假定，捕鱼船吨位很大，可以装下几次撒网所捕的鱼，而在每次撒网时，发生不发生沉船事故与前一次撒网无关，若发生沉船事故，则原来所获的收益将随船的沉没而不存在，又已知船长计划在此处撒网n次。
（1）当n=3时，求捕鱼收益的期望值
（2）试求n的值，使这次远洋捕鱼收益的期望值达到最大。
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（08年杭州市质检二理） （14分）如图，矩形
与矩形
全等，且所在平面所成的二面角为
，记两个矩形对角线的交点分别为
，
，
，
。
（1）求证：
平面
；
（2）当
，且
时，求异面直线
与
所成的角；
（3）当
，且
时，求二面角的余弦值（用，
表示）。
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=
时，
，在
上任取
，
，所以
在
时取
； 2分
等价于
， 2分 
在 
，当且仅当
时，恒有
，即实数
。 6分 
。
的单调性，并说明理由；
处的切线斜率为
，求
的值．