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    设函数数学公式，若关于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则满足题意的a的取值范围是


    1. A.
      （0，1）
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      （1，2）
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：题中原方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0等价于f（x）=或f（x）=a，原方程有5个不同实数解，即要求对应于f（x）等于某个常数有3个不同实数解，结合图象知，只有当f（x）=a时 有三个根，方能符合题意，由此即可求出结论．
    解答：解：由题中方程2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0可得f（x）=或f（x）=a
    又此方程有且只有5个不同实数解，
    根据题意作出f（x）的简图：如右图
    由于f（x）等于时方程有两个不同实数解，
    由图可知，只有当f（x）=a时，它有三个根才能保证关于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解．
    所以有：1＜a＜2 ①．
    再根据2f2（x）-（2a+3）f（x）+3a=0有两个不等实根，
    得：△=（2a+3）2-4×2×3a＞0? ②
    结合①②得：1＜a＜或 a＜2．
    故选D．
    点评：本题考查了函数的图象与一元二次方程根的分布的知识，本题解题的关键是可以结合函数的图象来确定解的个数，本题是一个综合题目．
    练习册系列答案
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    1
    ．

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    cos(πx-π)+1  x∈(
    1
    2
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    3
    2
    )
    a                      x=1
    ，若关于x的方程2[f（x）]2-（2a+3）f（x）+3a=0有五个不同的实数解，则满足题意的a的取值范围是 （　　）

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    A．（0，1）
    B．（-∞，-1）
    C．（1，+∞）
    D．（-∞，-2）∪（-2，-1）

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