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    F是椭圆数学公式的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为________．

    4-
    分析：设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'，根据椭圆的定义得|PA|+|PF|=4+（|PA|-|PF'|），结合图形可得当P、A、F'三点共线，且P在F'A延长线上时，|PA|-|PF'|取得最小值，利用两点之间距离公式，则不难求出这个最小值．
    解答：设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'
    ∵点P在椭圆上运动，
    ∴|PF|+|PF'|=2a=4
    由此可得|PA|+|PF|=|PA|+（4-|PF'|）=4+（|PA|-|PF'|）
    当P、A、F'三点共线，且P在F'A延长线上时，|PA|-|PF'|取得最小值
    ∴|PA|-|PF'|的最小值为：-|AF'|==-
    由此可得|PA|+|PF|的最大值为4-
    故答案为：4-
    点评：本题给出椭圆内部一点A和椭圆上动点P，求距离之和的最小值，着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网点A、B分别是椭圆
    x2
    36
    +
    y2
    20
    =1长轴的左、右焦点，点F是椭圆的右焦点．点P在椭圆上，且位于x轴上方，PA⊥PF．
    （1）求P点的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于|MB|，求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①若f'（x0）=0，则函数f（x）在x=x0处有极值；
    ②m＞0是方程
    x2
    m
    +
    y2
    4
    =1    表示椭圆的充要条件；
    ③若f（x）=（x2-8）ex，则f（x）的单调递减区间为（-4，2）；
    ④A（1，1）是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    内一定点，F是椭圆的右焦点，则椭圆上存在点P，使得PA+2PF的最小值为3．
    其中为真命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上两个不同的点，F是椭圆的右焦点，且|FA|+|FB|=
    18
    5
    ．
    （1）求线段AB的中点M的横坐标；
    （2）设A、B两点关于直线y=kx+m对称，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第八次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    F是椭圆的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为    ．

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