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    已知，,在处的切线方程为

    （Ⅰ）求的单调区间与极值；

    （Ⅱ）求的解析式；

    （III）当时，恒成立，求的取值范围.

    解：(Ⅰ)令，得，

    ∴当时，；当时，。

    ∴的增区间为，减区间为，，

    (Ⅱ)，，所以。

    又

    ∴，∴

    所以

    （III）当时，，令

       当时，矛盾，

        首先证明在恒成立．

       令，，故为上的减函数，

            ，故

    由（Ⅰ）可知故 当时，

     

    综上

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    已知，,在处的切线方程为

    （Ⅰ）求的单调区间与极值；

    （Ⅱ）求的解析式；

    （III）当时，恒成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省吉林市高三第三次模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，,在处的切线方程为

    （Ⅰ）求的单调区间与极值；

    （Ⅱ）求的解析式；

    （III）当时，恒成立，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届福建省高二下学期第一次月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知函数,

    ,在处的切线方程为.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）是否总存在实数，使得对任意的，总存在，使得

    成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年山东省高二下学期期末考试数学卷 题型：解答题

    (本小题满分12分)

    已知函数在处的切线方程为 ,

    （1）若函数在时有极值,求的表达式;

    （2）在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

    (3) 若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年深圳高级中学高二下学期期末测试数学（理） 题型：解答题

    (本小题满分14分)已知函数在处的切线方程为 ,

    （1）若函数在时有极值,求的表达式;

    （2）在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

    (3)若函数在区间上单调递增，求b的取值范围. [

     

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