Question

(本小题满分12分)

已知函数在处的切线方程为 ,

（1）若函数在时有极值,求的表达式;

（2）在(1)条件下,若函数在上的值域为,求m的取值范围;

(3) 若函数在区间上单调递增，求b的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

由求导得，

由已知切线方程为,故f′(1)=3,,f(1)=4,

 

所以

 

 

 

…………4分

（2）==

x	-2	(-2,)		(,)
	0	-	0	+
f(x)	13

当x令得x=2，由题意得m的取值范围为.………………9分

（3）y=f（x）在区间上单调递增，

又，由（1）知2a+b=0，

∴.

依题意在[-2,1]恒有，即在[-2,1]上恒成立，

①       在x= 时，==3-b+b>0，∴

②在x= 时，==12-2b+b>0，∴

③在-2时，=，∴

综合上述讨论可知，所求参数b的取值范围是b≥0.          ………………12分

【解析】略