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    若椭圆C：上有一动点P，P到椭圆C的两焦点F1，F2的距离之和等于2，△PF1F2的面积最大值为1

    (I)求椭圆的方程

    (II)若过点M(2，0)的直线l与椭圆C交于不同两点A、B， (O为坐标原点)且|，求实数t的取值范围．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)，，

    　　则，即

    　　解得，或(舍去)

    　　(2)由(1)得切点横坐标为，

    　　∴，∴

    　　∴，

    　　时

    　　

    　　则与的变化如下表

    　　


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    （2013•江苏一模）已知椭圆E：
    x24
    +y2=1    的左、右顶点分别为A，B，圆x2+y2=4上有一动点P，P在x轴的上方，C（1，0），直线PA交椭圆E于点D，连结DC，PB．
    （1）若∠ADC=90°，求△ADC的面积S；
    （2）设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三适应性考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若椭圆C：上有一动点P，P到椭圆C的两焦点 F1，F2的距离之和等于2，△PF1F2s的面积最大值为1

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    （II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，（O为坐标原点）且| ，求实数t的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年陕西省高三适应性考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若椭圆C：上有一动点P，P到椭圆C的两焦点 F1，F2的距离之和等于2，△PF1F2的面积最大值为1

    （I）求椭圆的方程

    （II）若过点M（2，0）的直线l与椭圆C交于不同两点A、B，（O为坐标原点）且| ，求实数t的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013年江苏省苏锡常镇、徐州、连云港六市高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的左、右顶点分别为A，B，圆x2+y2=4上有一动点P，P在x轴的上方，C（1，0），直线PA交椭圆E于点D，连结DC，PB．
    （1）若∠ADC=90°，求△ADC的面积S；
    （2）设直线PB，DC的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求λ的取值范围．

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