练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    切线?与曲线y=-x3相切于点A（-1，1），则切线?的方程是________．

    3x+y-2=0
    分析：先设切点坐标，然后对函数进行求导，根据导函数在切点处的值为切线方程的斜率，得出斜率的表达式求出斜率，最后根据直线的点斜式方程可得答案．
    解答：设切点为（x0，y0），则k=-3x02，
    ∴切线为，
    ∵切点在曲线、在切线上，
    ∴，解得，k=-3，
    即切线为3x+y-2=0．
    故答案为：3x+y-2=0．
    点评：本小题主要考查三次函数的导数、导数的几何意义，解答关键是利用函数在某点的导数值等于过该点的曲线的切线的斜率．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，f（x）=ax2-2x+1+ln（x+1），l是曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线．
    （1）求切线l的方程；
    （2）若切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-2x2+ax(a∈R，x∈R)    在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直．
    （Ⅰ）求a的值和切线l的方程；
    （Ⅱ）设曲线y=f（x）上任一点处的切线的倾斜角为θ，求θ的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（x2+ax+1）ex，g（x）=（b+2）x2．
    （Ⅰ）当a=1时，曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线恰与曲线y=g（x）相切，求实数b的值；
    （Ⅱ）当a=b＜0，对任意的x1，x2∈[-1，1]，都有f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）已知函数f（x）=
    12
    m（x-1）2-2x+3+lnx，m∈R．
    （1）当m=0时，求函数f（x）的单调增区间；
    （2）当m＞0时，若曲线y=f（x）在点P（1，1）处的切线l与曲线y=f（x）有且只有一个公共点，求实数m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（0，1）且与曲线y=
    x+1x-1
    在点（3，2）处的切线垂直的直线的方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案