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    （06年福建卷理）（12分）

    已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。

           （I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；

           （II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。

    解析：（I）

           圆过点O、F，圆心M在直线上。

           设则圆半径

    由得

           解得

           所求圆的方程为

           （II）设直线AB的方程为

           代入整理得

           直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。

           记中点

           则

           的垂直平分线NG的方程为

           令得

          

           点G横坐标的取值范围为

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