Question

作函数y＝x²－2|x|＋2的图象．

Answer 1

答案：
解析：

　　分析：∵x²＝|x|²，∴y＝x²－2|x|＋2＝|x|²－2|x|＋2．∴函数y＝x²－2|x|＋2的图象可由y＝x²－2x＋2的图象变换而来．先作出y＝x²－2x＋2的图象，对称轴为x＝1，顶点为(1，1)，开口向上，将其在y轴右方的图象不变，把y轴左方图象去掉，将y轴右方图象以y轴为折线，翻折到y轴左方来，即得函数y＝x²－2|x|＋2的图象．

　　解：

　　点评：通过图象我们可以看出：函数y＝x²－2|x|＋2在(－∞，－1)上y随x的增大而减小，在[－1，0]上y随x的增大而增大，在[0，1]上ｙ随ｘ的增大而减小，在[1，＋∞)上y随x的增大而增大．