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若关于x的方程4x-k2x+k+3=0无实数解,求k的取值范围。
-3k<6
设t=2x>0,原方程即为t2-kt+k+3=0(t>0)
原方程无解 t2-kt+k+3=0无正解
(1)t2-kt+k+3=0无解=k2-4(k+3)= k2-4k-12<0-2<k<6
(2) t2-kt+k+3=0有两负解或一负解一解为0
-3k-2
综上-3k<6
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,,求证:
(Ⅰ) a>0且-2<<-1;
(Ⅱ)方程在(0,1)内有两个实根.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

函数的图象所围成的图形的面积为      

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若关于的方程只有一个实数根,则的取值范围为(   )
A.=0B.=0或>1
C.>1或<-1D.=0或>1或<-1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设函数,函数,则方程中实数根的个数是              

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:关于的方程
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是,求另一个根及值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=x2+2x+af(bx)=9x-6x+2,其中x∈R,ab为常数,则方程f(ax+b)=0的解集为
            

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

依据“二分法”,函数的实数解落在的区间是        (  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的定义域和值域都是(其图像如下图所示),
函数.定义:当
时,称是方程的一个实数根.则方程的所有不同实数根的个数是
              

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