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已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z}
,B={y|y=x2+1,x∈A},则A∩B=
{1}
{1}
分析:由集合A中的函数为根式函数,根据二次根式函数的定义域确定出集合A,求出集合B中二次函数的值域,确定出集合B,找出两解集的公共部分即可得到两集合的交集.
解答:解:由集合A中的函数y=
1-x2
,x∈Z
,得到集合A={-1,0,1}
由集合B中的函数y=x2+1,x∈A,得到集合A={1,2},
则A∩B={1}.
故答案为:{1}.
点评:此题属于以函数的定义域、值域及一元二次不等式的解法为平台,考查了交集的运算,是高考中常考的基本题型.
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已知集合A={x|y=
1-x2
,x∈Z},B={y|y=x2+1,x∈A}
,则A∩B为(  )
A、∅B、{1}
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A、{x|0<x<2}
B、{x|1<x≤2}
C、{x|0≤x≤1或x≥2}
D、{x|0≤x≤1或x>2}

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