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    求曲线y＝在点M(3，3)处的切线斜率及倾斜角．

    答案：
    解析：

    　　解：∵

    　　＝，

    　　∴＝(3)＝－1．

    　　∴切线斜率为－1，倾斜角为135°．

    　　解析：点M处切线的斜率k＝(3)，斜率和倾斜角α的关系为k＝tanα．


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    科目：高中数学 来源：四川省内江市2009届高三第一次模拟考试、数学(理) 题型：044

    已知a∈R，函数f(x)＝aex是定义在R上的单调递增函数，f－1(x)是它的反函数．

    (1)求曲线y＝f(x)和y＝f－1(x)的斜率为1的切线方程；

    (2)设点P，Q分别是两曲线y＝f(x)，y＝f－1(x)上的任意一点，求|PQ|上的最小值；

    (3)设点A、B分别是两曲线y＝f(x)，y＝f－1(x)与坐标轴的交点，且|AB|是分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值，求不等式恒成立时实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：山东省泰安市2012届高三第一次模拟考试数学理科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝x2－(2a＋1)x＋alnx．

    (Ⅰ)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

    (Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

    (Ⅲ)若对任意a∈(－3，－2)及x∈[1，3]时，恒有ma－f(x)＜1成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．

    （1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

    （2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的

    x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)＝－x3＋x2＋(m2－1)x(x∈R)，其中m>0.

    (1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线的方程；

    (2)求函数f(x)的单调区间与极值；

    (3)已知函数g(x)＝f(x)＋有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

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