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    【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn，a2+a15=17，S10=55．数列{bn}满足an=log2bn．

    （1）求数列{bn}的通项公式；

    （2）若数列{an+bn}的前n项和Tn满足Tn=S32+18，求n的值．

    【答案】（1）；（2）n=8

    【解析】

    （1）利用等差数列的通项公式和求和公式构建方程组，求出首项和公差，从而可得数列{bn}的通项公式；

    （2）利用分组求和法求出数列{an+bn}的前n项和，再求解n的值.

    （1）设等差数列{an}的公差为d，则有

    解得,则an=n．又an=log2bn，即，所以．

    （2）依题意得：Tn=（a1+a2+…+an）+（b1+b2+…+bn）=（1+2+3+…+n）+（2+22+23+…+2n）

    ==．

    又，则，

    因为在n∈N*上为单调递增函数，

    所以n=8．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）求这些学生跳绳个数的数值落在区间内的频率；

    （Ⅱ）用分层抽样的方法在区间内抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2个学生，求这2个学生跳绳个数的数值都在区间内的概率.

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    【题目】某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

    单价x/元

    18

    19

    20

    21

    22

    销量y/册

    61

    56

    50

    48

    45

    （1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；

    附： .

    （2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，||＜）的部分图象如图所示．

    （Ⅰ）求f（x）的解析式；

    （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，m]，f（x）≥1恒成立，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）若，求函数的单调区间；

    （Ⅱ）若在上恒成立，求正数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：.

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    【题目】在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．

    （1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

    （2）设点；若、、成等比数列，求的值

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    【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（α为参数），曲线C2的方程为（x-1）2+（y-1）2=2．

    （1）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C1，C2的极坐标方程；

    （2）直线θ=β（0＜β＜π）与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求|AB|的最大值．

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    【题目】给出下列说法：

    ①方程表示一个圆；

    ②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；

    ③已知点，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；

    ④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切，

    其中正确说法的个数是（ ）

    A.B.C.D.

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