Question

已知五数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，四数-9，a₁，a₂，-1成等差数列，则b₂（a₂-a₁）=（　　）

• A．-8
• B．8
• C．8或-8
• D．-

  9

  8

Answer 1

分析：五数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，求出公比q，进而求得b₂ 的值；根据四数-9，a₁，a₂，-1成等差数列，求出公差d 的值，可得a₂-a₁  的值，从而求得b₂（a₂-a₁）的值．

解答：解：∵五数-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比数列，设公比等于q，则-1=-9q⁴，
解得  q²=

1

3

，b₂ =-9×q²=-3．
∵四数-9，a₁，a₂，-1成等差数列，设公差为d，∴-1=-9+3d，d=

8

3

．
∴a₂-a₁=

8

3

．
∴b₂（a₂-a₁）=-3×

8

3

=-8，
 故选A．

点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的通项公式，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式，属于
中档题．