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    已知f(x)＝x＋，h(x)＝，设F(x)＝f(x)－h(x)，求F(x)的单调区间与极值．

     

    当x∈时，减函数；x∈时，是增函数．F(x)在x＝时，有极小值，F＝.

    【解析】F(x)＝f(x)－h(x)＝x＋－ (x≥0)．

    F′(x)＝－＝.

    令F′(x)＝0得x＝.

    当x∈时，F′(x)<0；x∈时，F′(x)>0.

    故当x∈时，F(x)是减函数；x∈时，F(x)是增函数．

    F(x)在x＝时，有极小值，F＝.

     

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