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    已知曲线和直线ax+by+1=0（a，b为非零实数），在同一坐标系中，它们的图形可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：可以以直线的方程为主进行讨论，根据直线的位置关系得出参数a，b的符号，再由此关系判断曲线的形状，不出现矛盾者即是所求的正确选项
    解答：解：A选项中，直线的斜率大于0，故系数a，b的符号相反，此时曲线应是双曲线，故不对；
    B选项中直线的斜率小于0，故系数a，b的符号相同且都为负，此时曲线不存在，故不对；
    C选项中，直线斜率为正，故系数a，b的符号相反，且a正，b负，此时曲线应是焦点在x轴上的双曲线，图形符合结论，可选；
    D选项中不正确，由C选项的判断可知D不正确．
    故选D
    点评：本题考查直线与圆锥曲线的位置关系，解题的关键是根据直线的位置关系判断出两个参数的符号，以此确定曲线的类型，再结合选项中图形的形状，得出正确答案．
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    ax
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    8
    8
    ．

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    a
    x
    (a＞0)    ，直线l：y=x，在曲线C上有一个动点P，过点P分别作直线l和y轴的垂线，垂足分别为A，B．再过点P作曲线C的切线，分别与直线l和y轴相交于点M，N，O是坐标原点．若△ABP的面积为
    1
    2
    ，则△OMN的面积为
    4
    4
    ．

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