科目:高中数学 来源: 题型:解答题
将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表:
已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.
(1)求数列的通项公式;(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.①求;②记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(14分)(2011•天津)已知数列{an}与{bn}满足bn+1an+bnan+1=(﹣2)n+1,bn=,n∈N*,且a1=2.
(Ⅰ)求a2,a3的值
(Ⅱ)设cn=a2n+1﹣a2n﹣1,n∈N*,证明{cn}是等比数列
(Ⅲ)设Sn为{an}的前n项和,证明++…++≤n﹣(n∈N*)
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